3. De las siguientes variables indica cuáles son discretas y cuales continuas.

1. Número de acciones vendidas cada día en la Bolsa.

2. Temperaturas registradas cada hora en un observatorio.

3. Período de duración de un automóvil.

4. El diámetro de las ruedas de varios coches.

5. Número de hijos de 50 familias.

6. Censo anual de los españoles.



Solución:

1. Número de acciones vendidas cada día en la Bolsa.

Discreta

2.Temperaturas registradas cada hora en un observatorio.

Continua

3. Período de duración de un automóvil.

Continua

4. El diámetro de las ruedas de varios coches.

Continua

5. Número de hijos de 50 familias.

Discreta

6. Censo anual de los españoles.

Discreta

2. Clasificar las siguientes variables en cualitativas y cuantitativas discretas o continuas.

1. La nacionalidad de una persona.

2. Número de litros de agua contenidos en un depósito.

3. Número de libros en un estante de librería.

4. Suma de puntos tenidos en el lanzamiento de un par de dados.

5. La profesión de una persona.

6. El área de las distintas baldosas de un edificio.

Solución:

1. La nacionalidad de una persona.

Cualitativa

2. Número de litros de agua contenidos en un depósito.

Cuantitativa continua.

3. Número de libro en un estante de librería.

Cuantitativa discreta.

4. Suma de puntos tenidos en el lanzamiento de un par de dados.

Cuantitativa discreta.

5. La profesión de una persona.

Cualitativa.

6. El área de las distintas baldosas de un edificio.

Cuantitativa continua.

                                            Actividades con Estadística.

Indica que variables son cualitativas y cuales cuantitativas:

1. Comida Favorita.

2. Profesión que te gusta.

3. Número de goles marcados por tu equipo favorito en la última temporada.

4. Número de alumnos de tu Instituto.

5.El color de los ojos de tus compañeros de clase.

6. Coeficiente intelectual de tus compañeros de clase.

Solución:

1. Comida Favorita.

Cualitativa.

2. Profesión que te gusta.

Cualitativa.

3. Número de goles marcados por tu equipo favorito en la última temporada.

Cuantitativa.

4. Número de alumnos de tu Instituto.

Cuantitativa.

5. El color de los ojos de tus compañeros de clase.

Cualitativa.

6. Coeficiente intelectual de tus compañeros de clase.

                                      Trabajo Práctico: Parámetros Estadísticos.


Los sueldos de 5 empleados de una empresa son $2400, $2500, $2450, $2600 y $5500. Calcula el sueldo medio, la moda si es que existe y la mediana e indica cuál representa mejor los datos. 

2400+2500+2450+2600+5500 ÷ 5= 3090 sueldo medio.    ẋ= 3090

Me= 2400, 2450, 2500, 2600, 5500.
                                    Me.       
Representa mejor los datos la mediana porque es más representativa.
  
2. Durante el año pasado las notas de Ana fueron: 8, 5, 6, 7, 9, 10, 9, y 10, y las de Sonia fueron: 7, 8, 9, 8, 9, 9, 6, y 8. Indica cuál de las dos fue mejor en ese período y por qué.


Las notas de Ana fueron: 8, 5, 6, 7, 9, 10, 9, y 10. Mo= 9 Mo= 10.
Las notas de Sonia fueron: 7, 8, 9, 8, 9, 9, 6, y 8. Mo= 9 Mo=8

                   5 - 6 - 7 - 8 -  9 - 9 - 10 - 10   Me =  8+7 ÷ 2 = 8,5
                   6 - 7 - 8 - 8 - 8 - 9 - 9 – 9        Me = 8

S.ana= 1,73 } Desviación
S.sonia= 1 } Típica

Fue mejor sonia porque no tiene mucha dispersión de notas.

3. Calcula el precio medio al cual se vende un determinado artículo que en 8 comercios diferentes cuesta respectivamente (en pesos): 35, 50, 38, 42, 32, 50, 36, 44.

35, 50, 38, 42, 32, 50, 36, 44 ÷ 8 = ẋ 44

4. Las puntuaciones obtenidas por 40 niños, en una prueba de madurez psicomotora, son las siguientes:
               
               51 47 44 41 38 36 34 32
               34 30 27 14 50 49 43 29
               19 30 27 14 50 49 43 29
               19 34 32 39 49 37 44 30
               20 10 34 23 33 18 35 40
a)    Halla la media de los datos sin agrupar.
b)    Forma una distribución de frecuencias con 14 intervalos.
c)    Halla la media para los datos agrupados.
d)    Compara los resultados del ítem C con el obtenido en el ítem A.

a)    La media de los datos sin agrupar es ẋ= 33,9

cuadro

     La suma de la marca de clase dividido las 40 puntuaciones da la media de los datos agrupados. 1324 ÷ 40 =  ẋ=33,1


d) No nos da igual porque estamos calculando el punto medio de cada intervalo trabajando con los datos agrupados, mientras que en ítem a están los datos sueltos.


5. En una fábrica de conservas son pesadas 46 cajas de productos que se almacenan para la venta. Los pesos en kg. son los siguientes:  

 11,000  12,100 12,150 12,150 11,150 10,900 12,150
13,000 10,950 12,300 13,100 11,200 11,200 11,000
12,450 13,400 11,400 12,000 11,000 12,650 12,450
12,750 13,400 11,500 12,000 12,550 12,000 11,550
12,200 11,600 12,350 11,750 11,550 12,000 12,800
12,000 12,350 11,900 11,750 12,200 11,600 12,500
12,550 12,350 12,800 12,950

a)    Calcula la desviación media.
b)    Calcula la desviación típica.

a)    ẋ = 12,5

DM: 25,45 ÷ 46
           
DM: 0,55


b)    desviación típica 0,65

                                             Parámetros Estadísticos.

• Medidas de tendencia central. (promedios)
• Medidas de dispersión.
• Medidas de posición.
•  Medidas de formas.

Medidas de tendencia central.

•              Media (ẋ) aritmética.
•              Mediana (me)
•              Moda (mo)

En estadística, un parámetro es un número que resume la gran cantidad de datos que pueden derivarse del estudio de una variable estadística.1 El cálculo de este número está bien definido, usualmente mediante una fórmula aritmética obtenida a partir de datos de la población.

Medidas de tendencia central:

Son valores que suelen situarse hacia el centro de la distribución de datos. Los más destacados son las medias o promedios (incluyendo la media aritmética, la media geométrica y la media armónica), la mediana y la moda.
Su cálculo es muy sencillo y en él intervienen todos los datos.
Se interpreta como "punto de equilibrio" o "centro de masas" del conjunto de datos, ya que tiene la propiedad de equilibrar las desviaciones de los datos respecto de su propio valor:



Medidas de dispersión.

Resumen la heterogeneidad de los datos, lo separados que estos están entre sí. Hay dos tipos, básicamente:

Medidas de dispersión absolutas, que vienen dadas en las mismas unidades en las que se mide la variable: recorridos, desviaciones medias, varianza, desviación típica y media.

Medidas de dispersión relativa, que informan de la dispersión en términos relativos, como un porcentaje. Se incluyen entre estas el coeficiente de variación, el coeficiente de apertura, los recorridos relativos y el índice de desviación respecto de la mediana.

Medidas de posición.

Se trata de valores de la variable estadística que se caracterizan por la posición que ocupan dentro del rango de valores posibles de esta. Entre ellos se distinguen:

Las medidas de tendencia central: medias, moda y mediana.


Las medidas de posición no central: cuantiles (cuartiles, deciles y percentiles).

Medidas de forma.

Su valor informa sobre el aspecto que tiene la gráfica de la distribución. Entre ellas están los coeficientes de asimetría y los de curtosis.

Moda

La moda es el dato más repetido, el valor de la variable con mayor frecuencia absoluta.

Su cálculo es extremadamente sencillo, sólo necesita un recuento. En variables continuas, expresadas en intervalos, existe el denominado intervalo modal o, en su defecto, si es necesario obtener un valor concreto de la variable, se recurre a la interpolación.
Sus principales propiedades son:

Al depender sólo de las frecuencias, puede calcularse para variables cualitativas.

Inconvenientes:

Su valor es independiente de la mayor parte de los datos, lo que la hace muy sensible a variaciones muestrales. Por otra parte, en variables agrupadas en intervalos, su valor depende excesivamente del número de intervalos y de su amplitud.
No siempre se sitúa hacia el centro de la distribución.
Puede haber más de una moda en el caso en que dos o más valores de la variable presenten la misma frecuencia (distribuciones bimodales o multimodales).

Mediana

La mediana es un valor de la variable que deja por debajo de sí a la mitad de los datos, una vez que estos están ordenados de menor a mayor.17 Por ejemplo, la mediana del número de hijos de un conjunto de trece familias, cuyos respectivos hijos son: 3, 4, 2, 3, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1 y 1, es 2, puesto que, una vez ordenados los datos: 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 4, el que ocupa la posición central es 2.

                                                   Parámetros Estadísticos. 

Medidas de dispersión

Las medidas de dispersión nos informan sobre cuanto se alejan del centro los valores de la distribución.

Las medidas de dispersión son:

• Rango o recorrido: El rango es la diferencia entre el mayor y el menor de los datos de una distribución estadística.
• Desviación media: La desviación media es la media aritmética de los valores absolutos de las desviaciones respecto a la media.
• Varianza: La varianza es la media aritmética del cuadrado de las desviaciones respecto a la media.
• Desviación típica: La desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza.

Medidas de posición.

Las medidas de posición dividen un conjunto de datos en grupos con el mismo número de individuos. Para calcular las medidas de posición es necesario que los datos estén ordenados de menor a mayor.

Las medidas de posición son:

• Cuartiles: Los cuartiles dividen la serie de datos en cuatro partes iguales.
• Deciles: Los deciles dividen la serie de datos en diez partes iguales.
• Percentiles: Los percentiles dividen la serie de datos en cien partes iguales.

Algunos campos de investigación usan la estadística tan extensamente que tienen terminología especializada. Estas disciplinas incluyen:

• Ciencias actuariales
• Física estadística
• Estadística industrial
• Estadística espacial
• Matemática estadística
• Estadística en medicina
• Estadística en medicina veterinaria y zootecnia
• Estadística en nutrición
• Estadística en agronomía
• Estadística en planificación
• Estadística en investigación
• Estadística en restauración de obras
• Estadística en literatura
• Estadística en astronomía
• Estadística en antropología (antropometría)
• Estadística en historia
• Estadística militar
• Geoestadística
• Bioestadística
• Estadísticas de negocios
• Estadística computacional
• Estadística en ciencias de la salud
• Investigación de operaciones
• Estadísticas de consultoría
• Estadística de la educación, la enseñanza, y la formación
• Estadística en comercialización o mercadotecnia
• Cienciometría
• Estadística del medio ambiente
• Estadística en epidemiología

• Econometría (usa la estadística como ciencia auxiliar)
• Estadística en ingeniería

• Demografía
• Estadísticas sociales (para todas las ciencias sociales)

• Cultura estadística
• Encuestas por muestreo
• Confiabilidad estadística

• Procesamiento de imágenes
• Estadísticas deportivas.

La estadística es una herramienta básica en negocios y producción. Se usa para entender la variabilidad de sistemas de medición, control de procesos (como en control estadístico de procesos o SPC (CEP)), para compilar datos y para tomar decisiones. En estas aplicaciones es una herramienta clave y probablemente la única herramienta disponible.